문제

다음과 같이 정의된 수열이 있다.

  • D[1] = A
  • D[n] = D[n-1]의 각 자리의 숫자를 P번 곱한 수들의 합 예를 들어 A=57, P=2일 때, 수열 D는 [57, 74(=52+72=25+49), 65, 61, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, …]이 된다. 그 뒤에는 앞서 나온 수들(57부터가 아니라 58부터)이 반복된다.

이와 같은 수열을 계속 구하다 보면 언젠가 이와 같은 반복수열이 된다. 이때, 반복되는 부분을 제외했을 때, 수열에 남게 되는 수들의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 위의 예에서는 [57, 74, 65, 61]의 네 개의 수가 남게 된다.

입력

첫째 줄에 A(1 ≤ A ≤ 9999), P(1 ≤ P ≤ 5)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 반복되는 부분을 제외했을 때, 수열에 남게 되는 수들의 개수를 출력한다.

접근방식 1 (단순구현)

수열의 모든 수가 다 2자리수로 나오는게 아니라서 모든 자릿수를 제곱하는 방법으로 구현을 했다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> arr;
int power(int a, int p){
    int n,sum=0;
    while (a){
        sum+=pow(a%10,p);
        a/=10;
    }return sum;
}
int A,P;
int main(){
    cin >> A >> P;
    auto it = find(arr.begin(),arr.end(),power(A,P));
    while(it==arr.end()){
        arr.push_back(A);
        A=arr.back();
        A=power(A,P);
        it = find(arr.begin(),arr.end(),A);
    }cout << it-arr.begin();
}